Ну вот, я хоть разберусь, что такое группы - а то ни в каких соцсетях не состою.
Если будут закрытые группы, а заявку будет одобрять Администратор сайта, то это означает увеличение нагрузки на одного человека.
Может, пусть заявку одобряет пользователь - создатель группы?
Его же наделить и правами исключения из группы.