Post #187002

3g430. Если компьютер даёт решение в 2 варианта, а ты нашёл решение в один вариант, то должен указать его. В противном случае фраза, что решение без подбора существует, превращается в пустой звук. Когда используются 2 варианта, один вариант даёт решение, а второй доказывает единственность решения (никакие постулаты не требуются). Жду серьёзного доказательства. Я лично решения в один вариант не нашёл.
Может быть что-то проглядел?

savlanik, программа составляет все судоку так, чтобы решение было единственным. Компьютер указывает, что считает, что данный судоку не решаем стандартными методами (я описывала все в своей статье: https://en.grandgames.net/info/sudoku_nekonyash), кроме метода "рыба-меч", который в старом анализаторе точно не присутствовал, а в новом пока не знаю (новый анализатор что-то где-то неверно делает, что затрудняет анализ по принципу черного ящика). После того, как компьютер применил все стандартные методы по кругу и не дошел до решения - он начинает применять подбор и искать все варианты решения. К публикации допускаются только те судоку, которые решаются в один вариант.
То есть, математически можно сказать, что к условиям головоломки о недопустимости одинаковых цифр в столбцах, строках и квадратах добавляется еще одно условие: судоку должен решаться в один вариант.
Из этого тезиса следует вывод: если какое-либо действие (добавление кандидата или удаление кандидата) приводит к ситуации, которая подразумевает в итоге 2 возможных решения - то это действие считается недопустимым (либо кандидата в этом месте можно убрать, либо проставить цифру). Пример я рассмотрела в комментарии к статье: https://en.grandgames.net/post/136748

И да, анализатор такие хитрые приемы не учитывает.

Из такого пространного объяснения я не понял одного. Есть ли решение в один вариант у данного судоку. Если оно есть, будем его искать.
Если нет, то нет.

У данного судоку есть решение в один вариант. Я проверила это только что - дошла до места, где применяется метод, основанный на единственности решения и прорешала оба варианта решения. Верным оказался один вариант, он же единственный вариант решения.
И еще раз повторю: все судоку на этом сайте составляются так, что имеют единственное решение. Это второй судоку, который обвиняется в двух вариантах решения, но я проверяла оба: в первом четкое логическое решение без каких-либо расхождений. И этот судоку, который я проверила: в единственном месте, где в теории могла появиться развилка в решении, в итоге все решается однозначно в одно решение.
И еще раз: все судоку на этом сайте имеют одно и только одно решение.

Ответ savlanik-1
Лучше всего показать на примере. Пусть у нас есть 4 поля, расположенных по углам прямоугольника, при этом одна их пар целиком расположена в одном квадрате, вторая - целиком в другом, например, а1, а2,е1,е2 (а1 - левое нижнее поле, i9 - верхнее правое: как на шахм. доске). Допустим, на полях а1 и а2 могут размещаться только 3 и 4 (в любом порядке, классическая пара), а на полях е1 и е2 - те же 3, 4 и еще 5. Не следует думать, что это какое-то искусственное образование, что-то вроде шахматной задачи, оторванной от практической игры. Нет, такая ситуация встречается сплошь и рядом, наверно, в четверти всех судоку, нерешаемых до этого момента.
Тогда, если решением является расположение (а1,а2)=(3,4); (е1,е2)=(4,3), то решением будет также являться и противоположное размещение: (а1,а2)=(4,3); (е1,е2)=(3,4). Таким образом, налицо неединственность ответа, недопустимость чего условие задачи явно оговаривает. Поэтому мы вправе не рассматривать эти варианты (автор задачи заранее гарантированно предупредил нас, что искать ответ с таким расположением бесперспективно), т.е. мы вправе считать, что либо на е1, либо на е2 должно быть что-то другое, но не 3, и не 4.
Другое дело, если в условии задачи не оговаривается требование о единственности решения. Тогда да, мы обязаны рассмотреть и этот вариант - на предмет доказательства наличия или отсутствия решения - независимо от возможных других решений.
Я, к сожалению, не помню точной ситуации в данной задаче, иначе привёл бы этот конкретный пример.
Это описано у nekonyash: https://en.grandgames.net/post/136748

На этой диаграмме на поле g4 обязана стоять тройка

Диаграмма с 37 пустыми

На полях b1 и b3 должны быть 5 и 8, и пятёрка на поле g1 или g3. Поэтому на g1 и g3 восьмёрки быть не может. Тогда 8 не будет на g5 и т.д.

В головоломке могут ставиться такие вопросы: а) найти хотя бы одно решение; б) найти все решения; в) найти решение и доказать его единственность. У нас автор в условии задачи прямо указал, что решение единственное и мы вправе использовать все условия задачи. Поэтому, найдя решение, доказывать ничего не надо, а все ходы, с необходимостью ведущие к множественности решений, можно не рассматривать: автор их уже рассмотрел и отбросил.

Вообще-то, всякая приличная головоломка должна иметь единственное решение. Например, шахматная задача не может иметь несколько решений, иначе она просто не имеет права на существование - её не примут ни в один шахматный журнал. Там могут быть дуали (принципиально не различающиеся ходы), но автор в этом случае обязан предупредить читателя. В судоку дуалями можно назвать варианты размещения цифр в противофазе - но такие головоломки не публикуются - это нам автор гарантирует.
С целью проверки автора можно попытаться найти второе решение, но что-то подсказывает мне, что это бесперспективно

Так же хочу заметить, что автором является программа, которая проверяет все судоку на единственность решения. Пока что я не находила ни одного судоку, где бы программа ошиблась, так что вероятность бага крайне низка.